学習塾ブランチの西原です。
期末試験がちょうど終わったころだと思いますが、手ごたえはいかがでしたでしょうか？
この時期はどの学年も難しめの内容が多いので、苦戦したお子さんも多いのではないかと思います。
この時期の内容は入試でもよく出題される大事な単元でもありますので、しっかりと復習をさせてください！
今日は方程式の解き方について取り上げます。
Contents
方程式の係数処理の問題
方程式というと移項を思い出す方も多いと思います。
今日はその移項の後に学習する係数処理についてです。
係数処理？なんだっけ？？という方も多いと思いますが、答が分数になる方程式のことです。
２ｘ＝５
のような式です。
このとき、xの前の２をどうしてよいか分からなくなる生徒が結構多いのです。（もしくは忘れてしまう）
2x=5のよくある間違い方
①こたえが３になるパターン
２をどうして良いか分からず、移項と同じやり方で解こうとすると答えが３になります。
２を右辺に移項し、マイナスをつけるわけです。
これは２ｘが２×ｘとかけ算になっていることを理解していない場合によくおきます。
②こたえが１０になるパターン
①と違って、＋-ではなくて、×÷の式だというのは分かっていても、どうしてよいか分からず、
とりあえず、出てきている数字を掛けてみると、答えが１０になります。
２xがかけ算であるという事は理解できていますが、＝10をどう考えてよいか分からない場合におきます。
等式の概念がよく理解できていないケースです。
③こたえが２／５になるパターン
割り算をしなければいけないとは分かっていても、どっちでどっちを割ればよいのか分からず
あてずっぽうでやると２／５という答えが出てくることがあります。
解き方だけを覚えてしまっている生徒に多くあります。
方程式の単元から少し離れてしまった頃に復習をするとこういう回答がよく出てきます。
今日の解法はどのパターンにも有効です！
両辺に下線をひいて、係数をその下に書くだけ
教えるときに、ちゃんと理解してもらおうと、式の意味や分数から考えさせてみたりと、
色々なアプローチを試みるかと思いますが、理解してくれているように感じない時も多いと思います。
私たちはすでに持っている他の知識を使って説明をしているわけですが、子ども達がその知識を持っているとは限りません。
説明を理解するのに必要な前提となる知識が抜け落ちている場合、どれだけ丁寧に説明しても暖簾に腕押しです。
それよりも、シンプルな解法を教える方が子ども達にとっては有益です。
正しい理解は後からついてくる場合も多いのです。
2x=5 これを簡単に解かせるには、両辺に線を一本引き、その下にxの前の数字を書かせましょう。
そうすると、このような形になると思います。
左辺は２／２を約分してｘになります。
右辺はこのままですね。
これで、こたえは５／２と簡単に求めることができました。
ここで大事なのは＝の両側で同じ処理をするということを教える事です。
等式変形などでも役立つ
この解法は等式変形などの問題でも役立ちます。
たとえば、このような問題です。
4x=3a-2 をxについて解きなさい。
これも教え方は一緒です。
両辺に下線を引いて、xの前の数字を下に書くだけ
これでOKです！
約分ミスする時は項ごとに下線を引く
文字式を割る場合に多い間違いが約分ミスです。
このような問題の時に「2a-4」と答えてしまう間違いです。
この間違い方をする子には、項ごとに下線を引くようにさせます。
こうすると、約分ミスをすることはぐっと減ります。
是非お試しください！
